Задание № 29

Сложность 0

Четыре блохи играют в чехарду на большом листе клетчатой бумаги. Каждую секунду одна из блох перепрыгивает через какую-то другую и, летя над той же прямой, пролетает расстояние, вдвое большее, чем было между блохами до прыжка. Сейчас блохи сидят в четырёх вершинах одной клетки. Могут ли все четыре блохи через некоторое время оказаться на одной прямой?

Задание № 28

Сложность 0

Дан четырехугольник с проведенными диагоналями. Если измерить стороны четырехугольника и диагонали, а затем получившиеся числа записать на лист бумаги, то мы заметим что среди записанных чисел четыре одинаковых, а два оставшихся - равны между собой. Обязательно ли является данная фигура квадратом? Почему? В ответ напишите ("да" или "нет" и приготовьте объяснение)

Задание № 26

Сложность 0

В гостиной включено 10 лампочек. Павел зашел в комнату, вышел и сказа, что в гостиной включено 5 лампочек(1-ое утверждение). Ваня зашел в комнату, вышел и сказал, что Павел не прав(2ое утверждение) и что в гостиной включено 3 лампочки(3-е утверждение). Кирилл зашел в комнату, вышел и сказал, что включено четное число ламп(4-е утверждение). Из четырех утверждений только одно верное. В итоге сколько ламп в гостиной горело?

Задание № 25

Сложность 0

Дано выражение. $$\frac{X⋅Y⋅Z+X⋅E⋅Z⋅Y⋅R}{ C⋅X⋅Y⋅Z⋅U}$$ Замените каждую букву цифрой от 1 до 9 так (одинаковые буквы - одинаковые цифры), так чтобы значение выражения было наибольшим. Докажите, что оно наибольшее.

Задание № 24

Сложность 0

Таня и Галя перемножили числа. У Тани число состоит из произведения 20 двоек, а у Гали из 17 пятерок. Найдите сумму цифр получившегося у Тани и Гали числа.

Задание № 23

Сложность 0

Начерчен квадрат 8 на 8. Из него вырезают квадрат так как показано на рисунке. (получилась рамка шириной в 2 клетки). В этой рамке 48 клеток. Сколько будет клеток в рамке шириной 2 клетки, если сторона квадрата 254?